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讓贏利成為高概率事件(3)

☆甲的平均收益率:(20%+30%+40%+30%-50%)/5=14%

☆乙的平均收益率:(10%+10%+10%+10%+10%)/5=10%

看上去甲的收益率明顯高于乙,但是這其實只是一種名義收益率,它們并非反應事實,兩人真實的收益率應該是:

★甲的單利平均收益率為:

[(1+20%)×(1+30%)×(1+40%)×(1+30%)×(1-50%)-1]/5=8.39%

★甲的復利平均收益率為:7.26% (幾何收益率)

★乙的單利平均收益率為:

[(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+10%)-1]/5=12.21%

★乙的復利平均收益率為:10% (幾何收益率)

因此事實上,無論是單利收益率還是復利收益率,操盤手乙的成績都要明顯好于操盤手甲,這個才是真正的結果,這里就體現了成功率的重要性。

我們不妨再來分析一下投資收益的具體公式,如下:

★假定條件:

① 交易的單次盈虧幅度相當。

② 0< % < 1,代表獲利或虧損的比例在0-100%之間。

③ m為自然數,冪代表按相同收益率交易的次數。

★公式含義:

假設進行成功率為50%的操作(比如翻硬幣實驗)則不難看出:

① 在A式中,隨著 %數值的增大,A式的數值就會減小,在操作次數m不變的情況下,B式的值會減小,最終使得資本減少。比如,若兩次連續的操作分別為“+50%”和“-50%”其最終所得的結果要比兩次操作分別為“+10%”和“-10%”的情況損失更大。

② 在B式中,由于中括號中A式是一個小于1的正數,它的m次冪(自然數次冪)一定小于它本身,且隨著m次冪數值的增大(操作次數的增加),B式會趨于減小,最終使資本減少。

★簡單結論:

① 若操作成功率為50%(假設單次盈虧幅度確定并相當),即比如贏一次虧一次并且贏和虧的數值幅度相當,那么最終的投資收益不是打個平手,而是虧損!而且這里還沒有將交易手續費計算在內,若計算手續費虧損將會更大。

例如:若以10000元買進一只股票后連續出現10個漲停,然后再連續出現10個跌停,最終的資金數并不是回到起點,而是變成了9043元,虧損幅度接近10%(若計算手續費則虧損更大)。無論是先漲后跌、先跌后漲、還是漲跌相間,在這里沒有區別,因為乘法滿足交換律,無先后順序之分,結果同樣都將是虧損。

② 若操作成功率為50%(假設單次盈虧幅度確定并相當),那么單次盈虧幅度震幅越大、操作越不穩定,則虧損情況將越為嚴重。

例如:若上漲10%后再下跌10%,其結果是虧損1%;而若上漲30%再下跌30%,其結果則是虧損9%。(虧損9% > 虧損1%)

③ 若操作成功率為50%(假設單次盈虧幅度確定并相當),那么操作次數越多,虧損也就越大。因為這樣的操作本身就是負效益,負效益次數越多,虧損必將越多。

例如:若先上漲30%后再下跌30%,其結果是虧損9%;若將上漲30%的交易進行2次,然后下跌30%的交易再進行2次,其結果將是虧損17.2%。(虧損17.2% > 虧損9%)

綜上所述,我們不難發現,賺錢比虧錢實際上要難得多,因為它們計算的基數是不同的,比如“虧損50%”的話就需要通過“賺取100%”才能賺得回來。由此可見,投資交易的穩定性(成功率)其實是非常重要的,體現穩定性與成功率的“風險控制”實際上就是投資與交易中的第一要務。下面我們可以來看一下本金虧損后扭虧所需的收益率水平,以及本金贏利后將利潤虧完所需的虧損率水平。

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